Вова стреляет из лука по мишеням. Вероятность того, что он попадёт в мишень при выстреле, равна  0 , 7 0,7. Найди вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один раз попадёт в мишень.

Чтобы найти вероятность того, что Вова сначала дважды промахнётся, а затем один раз попадёт в мишень, нужно воспользоваться правилами нахождения вероятности для независимых событий.

Вероятность промаха в каждом выстреле равна \(1 - 0,7 = 0,3\).

Теперь посчитаем последовательность событий:

1. Промах в первом выстреле: \(0,3\)
2. Промах во втором выстреле: \(0,3\)
3. Попадание в третьем выстреле: \(0,7\)

Теперь перемножим вероятности этих событий:

\[ P(\text{Промах, Промах, Попадание}) = P(\text{Промах}) \times P(\text{Промах}) \times P(\text{Попадание}) = 0,3 \times 0,3 \times 0,7 \]

Вычислим это:

\[ P = 0,3 \times 0,3 = 0,09 \]

Затем:

\[ P = 0,09 \times 0,7 = 0,063 \]

Таким образом, вероятность того, что Вова первые два раза промахнётся, а затем один раз попадёт в мишень, составляет \(0,063\) или \(6,3\%\).