Полезная мощность насоса 10 кВт, какой объём воды может поднять этот насос с глубины 18 м в течение 1 часа
Для решения этой задачи нам сначала нужно понять, как связаны мощность насоса, высота подъема и объем воды, который он может перекачать.
Формула для расчета полезной мощности (P) насоса выглядит следующим образом:
\[ P = \frac{W \cdot g \cdot h}{t} \]
где:
- \( W \) — объем воды (м³),
- \( g \) — ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
- \( h \) — высота подъема (м),
- \( t \) — время (с).
Преобразуем эту формулу для нахождения объема воды:
\[ W = \frac{P \cdot t}{g \cdot h} \]
Теперь подставим известные значения в формулу. Мощность насоса \( P = 10 \) кВт = 10,000 Вт, время \( t = 1 \) час = 3600 секунд, высота подъема \( h = 18 \) м и \( g \approx 9.81 \) м/с².
Подставляем все значения:
\[ W = \frac{10000 \, \text{Вт} \cdot 3600 \, \text{с}}{9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 18 \, \text{м}} \]
Решаем:
Сначала считаем \( 9.81 \cdot 18 \): \[ 9.81 \cdot 18 \approx 176.58 \]
Теперь подставим: \[ W = \frac{10000 \cdot 3600}{176.58} \]
Считаем числитель: \[ 10000 \cdot 3600 = 36000000 \]
Теперь делим: \[ W \approx \frac{36000000}{176.58} \approx 204,000 \, \text{м}^3 \]
Таким образом, насос может поднять примерно 204,000 м³ воды с глубины 18 м за 1 час.
