5 ⅔×а-а+2¹/¹²×а. при а=1⁷/⁹

Давайте решим выражение \( 5 \frac{2}{3} \times a - a + 2^{\frac{1}{12}} \times a \) при \( a = \frac{1}{9} \).

Сначала преобразуем \( 5 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь:

\[ 5 \frac{2}{3} = \frac{5 \times 3 + 2}{3} = \frac{15 + 2}{3} = \frac{17}{3}. \]

Теперь подставим \( a = \frac{1}{9} \) в выражение:

1. Подставляем \( a \) в \( 5 \frac{2}{3} \times a \):

\[ 5 \frac{2}{3} \times a = \frac{17}{3} \times \frac{1}{9} = \frac{17}{27}. \]

2. Теперь вычислим \( -a \):

\[ -a = -\frac{1}{9} = -\frac{3}{27}. \]

3. Затем вычислим \( 2^{\frac{1}{12}} \times a \):

\[ 2^{\frac{1}{12}} \times a = 2^{\frac{1}{12}} \times \frac{1}{9} = \frac{2^{\frac{1}{12}}}{9}. \]

Теперь соберем все части вместе:

\[ \frac{17}{27} - \frac{3}{27} + \frac{2^{\frac{1}{12}}}{9}. \]

Преобразуем \( \frac{2^{\frac{1}{12}}}{9} \) в дробь с общим знаменателем \( 27 \):

\[ \frac{2^{\frac{1}{12}}}{9} = \frac{2^{\frac{1}{12}} \times 3}{27} = \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{12}}}{27}. \]

Теперь подставим это значение в общее выражение:

\[ \frac{17}{27} - \frac{3}{27} + \frac{3 \cdot 2^{\frac{1}{12}}}{27} = \frac{17 - 3 + 3 \cdot 2^{\frac{1}{12}}}{27}. \]

Теперь упрощаем числитель:

\[ 17 - 3 = 14, \quad \text{поэтому} \quad 14 + 3 \cdot 2^{\frac{1}{12}}. \]

Таким образом, окончательное выражение будет выглядеть так:

\[ \frac{14 + 3 \cdot 2^{\frac{1}{12}}}{27}. \]

Это и будет вашим итоговым Ответом! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь спрашивать!