Два угла имеют общую вершину причём стороны одного перпендикулярны сторонам другого найдите эти углы если разность их равна 80°

Давайте решим вашу задачу шаг за шагом.

Пусть углы обозначим как \( A \) и \( B \). Условия задачи говорят нам, что:

1. Углы имеют общую вершину.
2. Стороны одного угла перпендикулярны сторонам другого. Это значит, что \( A + B = 90^\circ \) (поскольку перпендикулярные линии создают прямой угол).
3. Разность углов равна 80°: \( A - B = 80^\circ \).

Теперь у нас есть система уравнений:

1. \( A + B = 90^\circ \)
2. \( A - B = 80^\circ \)

Решим эту систему. Сначала сложим оба уравнения:

\[ (A + B) + (A - B) = 90^\circ + 80^\circ \] \[ 2A = 170^\circ \implies A = 85^\circ \]

Теперь подставим найденное значение \( A \) во второе уравнение:

\[ 85^\circ - B = 80^\circ \implies B = 85^\circ - 80^\circ = 5^\circ \]

Таким образом, углы \( A \) и \( B \) равны:

\[ A = 85^\circ, \quad B = 5^\circ \]

Находясь в таком взаимодействии, вы можете проверить, что:

1. \( A + B = 85^\circ + 5^\circ = 90^\circ \) (всё верно).
2. \( A - B = 85^\circ - 5^\circ = 80^\circ \) (также всё верно).

Ответ: углы равны 85° и 5°. Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.