Укажите предложение с простым глагольным сказуемым. Во время болезни он не мог ни есть, ни пить. Эта идея стала мне казаться не такой уж и плохой. Самые интересные сны снятся…

Давайте разберем предложенные вами варианты и найдем предложение с простым глагольным сказуемым.

1. "Во время болезни он не мог ни есть, ни пить." - Здесь "не мог" является составным глагольным сказуемым.

2. "Эта идея стала мне казаться не такой уж и плохой." - В данном предложении "стала казаться" также является составным глагольным сказуемым.

3. "Самые интересные сны снятся обыкновенно под утро." - Здесь "снятся" является простым глагольным сказуемым.

4. "Другу была необходима помощь врача." - В этом предложении "была необходима" — составное сказуемое.

Таким образом, предложение "Самые интересные сны снятся обыкновенно под утро." содержит простое глагольное сказуемое.