Чтобы определить предложение с простым глагольным сказуемым, давайте внимательно рассмотрим каждое из предложений.
Я даже их могу по пальцам перечесть. - Здесь сказуемое составное (состоит из модального глагола "могу" и инфинитива "перечесть").
Юноша стремился хорошо учиться. - В этом предложении сказуемое тоже составное (глагол "стремился" и инфинитив "учиться").
Молодой инженер начал отлично работать. - В данном случае сказуемое также составное (глагол "начал" и инфинитив "работать").
Дремлет чуткий камыш. - Здесь сказуемое простое (глагол "дремлет" в виде простого глагольного сказуемого).
Таким образом, верное предложение с простым глагольным сказуемым — «Дремлет чуткий камыш.»