Определить падеж существительных: В полдень дождь перестал, И, что белый пушок, На осеннюю грязь Начал падать снежок. Ночь прошла. Рассвело. Нет нигде облачка. Воздух лёгок и чист, И замёрзла река.

Чтобы определить падежи существительных в приведённом вами тексте, давайте рассмотрим каждый случай:

1. "полнедень" – именительный падеж (кто? что?)
2. "дождь" – именительный падеж (кто? что?)
3. "пушок" – именительный падеж (кто? что?)
4. "осеннюю грязь" – винительный падеж (кого? что?) – здесь «грязь» в винительном падеже, так как отвечает на вопрос «что?» в сочетании с «на».
5. "снежок" – именительный падеж (кто? что?)
6. "ночь" – именительный падеж (кто? что?)
7. "облачка" – родительный падеж (кого? чего?) – здесь используется как часть вопроса «где?», подразумевающего отсутствие облаков.
8. "воздух" – именительный падеж (кто? что?)
9. "река" – именительный падеж (кто? что?) – в данной конструкции употребляется также в роли подлежащего.

Таким образом, в этом отрывке выделяются именительный и винительный падежи. Вы можете также отметить, как падежи помогают лучше понять смысл предложений и их структуру. Если у вас возникли дополнительные вопросы или потребуется анализ других текстов, я с радостью помогу!