У Ольги в шкафу лежат 11 тетрадей. Из этих тетрадей 5 в линейку, а остальные в клетку. Девочка достаёт из шкафа одну за другой 2 тетради. Определи вероятность того, что обе тетради в линейку. (Ответ округли до сотых. Промежуточные вычисления выполняй в обыкновенных дробях.)
Давай решим задачу по определению вероятности того, что обе тетради, которые Ольга достанет из шкафа, будут в линейку.
Имеем:
- Всего тетрадей: 11
- Из них в линейку: 5
- В клетку: 11 - 5 = 6
Теперь найдем вероятность того, что обе тетради будут в линейку.
Вероятность того, что первая тетрадь в линейку: \[ P_1 = \frac{5}{11} \]
Вероятность того, что вторая тетрадь также в линейку, если первая уже была выбрана: После того как первая тетрадь в линейку выбрана, в шкафу остается 4 тетради в линейку из 10 оставшихся тетрадей: \[ P_2 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]
Общая вероятность того, что обе тетради в линейку: Для вычисления общей вероятности, перемножим вероятности двух событий: \[ P(\text{оба в линейку}) = P_1 \cdot P_2 = \frac{5}{11} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2}{11} \]
Теперь округлим результат до сотых: Дробь \(\frac{2}{11}\) в десятичной форме равна приближенно 0.1818, что при округлении до сотых будет 0.18.
Таким образом, вероятность того, что обе тетради будут в линейку, равна 0.18.
