Два шара с массами 20 кг и 10 кг движутся по горизонтальному желобу навстречу друг другу со скоростями 4 м/с и 6 м/с соответственно после столкновения первой шар получает скорость…

Для решения задачи о столкновении двух шаров мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения должен быть равен импульсу системы после столкновения, если нет внешних сил.

Обозначим:

• Масса первого шара \( m_1 = 20 \, \text{кг} \)
• Скорость первого шара до столкновения \( v_1 = 4 \, \text{м/с} \) (возьмем направление, в котором движется первый шар, положительным)
• Масса второго шара \( m_2 = 10 \, \text{кг} \)
• Скорость второго шара до столкновения \( v_2 = -6 \, \text{м/с} \) (в этом случае направление второго шара будет отрицательным)
• Скорость первого шара после столкновения \( v_1' = 2 \, \text{м/с} \)
• Скорость второго шара после столкновения \( v_2' \) – это значение, которое нужно найти.

Сначала найдем общий импульс до столкновения:

\[ P_{\text{до}} = m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = 20 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} + 10 \, \text{кг} \cdot (-6 \, \text{м/с}) \] \[ P_{\text{до}} = 80 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 60 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 20 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь найдем общий импульс после столкновения:

\[ P_{\text{после}} = m_1 \cdot v_1' + m_2 \cdot v_2' \] \[ P_{\text{после}} = 20 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 10 \, \text{кг} \cdot v_2' \] \[ P_{\text{после}} = 40 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 10 \, \text{кг} \cdot v_2' \]

По закону сохранения импульса, \( P_{\text{до}} = P_{\text{после}} \):

\[ 20 = 40 + 10 \cdot v_2' \]

Теперь решим это уравнение для \( v_2' \):

\[ 20 - 40 = 10 \cdot v_2' \] \[ -20 = 10 \cdot v_2' \] \[ v_2' = -2 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость второго шара после столкновения равна \(-2 \, \text{м/с}\), что означает, что он движется в том же направлении, в котором ранее двигался первый шар (в положительном направлении).

Итак, ответ: второй шар получает скорость 2 м/с в направлении первого шара.