Реши

Давай разберемся с задачей!

Нам нужно найти пару чисел, которые являются взаимно обратными, и пару противоположных среди данных:

1. \( 15 \sqrt{3} \)
2. \( -4 \sqrt{2} \)
3. 6
4. \(-12\)
5. \( \frac{80}{\sqrt{5}} \)
6. \( \frac{75 - 4\sqrt{5}}{2\sqrt{5} - 6} \)
7. \( \frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} \)

Взаимно обратные числа

Взаимно обратные числа - это такие, которые при умножении дают 1.

Посмотри на дробь \( \frac{80}{\sqrt{5}} \). Её можно упростить до \( 80 \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} = 16\sqrt{5} \). Проверим, есть ли среди чисел её обратное: \(\frac{1}{16\sqrt{5}}\).

Противоположные числа

Числа противоположны, если их сумма равна 0.

Среди данных чисел мы можем заметить два противоположных:

• 6 и -12 не подходят.
• 6 и 15sqrt3 не подходят.
• -4sqrt2 и -12 не подходят.
• -12 и 6 подходят, поскольку их сумма равна 0.

Итоговый ответ

Взаимно обратные пары здесь нет в заданном наборе, а противоположные - это 6 и -12.

Если у тебя возникли вопросы, дай знать!