Чтобы число 345* делилось на 3 и 9, необходимо, чтобы сумма всех его цифр делилась на 9.
Сначала найдем сумму цифр числа 345:
3 + 4 + 5 = 12
Теперь добавим к этой сумме цифру, которую мы обозначаем как "*":
12 + *
Это число должно быть кратно 9. Для того чтобы найти подходящее значение для "*", посчитаем, какие значения могут быть.
Сумма 12 + * может принимать следующие значения в зависимости от цифры, которую мы выберем:
- Если * = 0, то 12 + 0 = 12 (не делится на 9)
- Если * = 1, то 12 + 1 = 13 (не делится на 9)
- Если * = 2, то 12 + 2 = 14 (не делится на 9)
- Если * = 3, то 12 + 3 = 15 (не делится на 9)
- Если * = 4, то 12 + 4 = 16 (не делится на 9)
- Если * = 5, то 12 + 5 = 17 (не делится на 9)
- Если * = 6, то 12 + 6 = 18 (делится на 9)
- Если * = 7, то 12 + 7 = 19 (не делится на 9)
- Если * = 8, то 12 + 8 = 20 (не делится на 9)
- Если * = 9, то 12 + 9 = 21 (делится на 9)
Таким образом, подходящими значениями для "*" являются 6 и 9. Если мы подставим 6 или 9 вместо звёздочки, число 3456 или 3459 будет делиться на 3 и 9.