В коробке лежали 12 синих и 4 красных шара. Сколько информаци и содержится в сообщении, что достали красный шар?

Чтобы определить, сколько информации содержится в сообщении о том, что достали красный шар, можно воспользоваться понятием информации в теории вероятностей.

В данной задаче у нас есть 12 синих и 4 красных шара, всего 16 шаров. Если мы достали красный шар, то событие, которое произошло, является выбором от 4 возможных.

Вероятность того, что мы достанем красный шар:

\[ P(красный) = \frac{количество \, красных \, шаров}{общее \, количество \, шаров} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}. \]

Теперь мы можем вычислить количество информации, используя формулу для информации Шеннона:

\[ I = -\log_2(P). \]

Тогда подставим значение вероятности:

\[ I = -\log_2\left(\frac{1}{4}\right) = -(-2) = 2 \, бита. \]

Таким образом, количество информации, содержащейся в сообщении о том, что достали красный шар, составляет 2 бита.