Бетонную плиту объемом 0,25 м³ равномерно подняли на некоторую высоту с помощью троса. Плотность бетона 2000 кг/ м³. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если сила…
Бетонную плиту объемом 0,25 м³ равномерно подняли на некоторую высоту с помощью троса. Плотность бетона 2000 кг/ м³. Чему равна высота, на которую подняли плиту, если сила упругости троса совершила работу 3-104 Дж? Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Ответ запишите в СИ и округлите до целого числа.
Для решения задачи сначала найдем массу бетонной плиты. Плотность бетона составляет 2000 кг/м³, а объем плиты равен 0,25 м³.
Массу (m) можно рассчитать по формуле:
\[ m = \rho \cdot V \]
где:
- \( \rho \) — плотность (2000 кг/м³),
- \( V \) — объем (0,25 м³).
Подставим значения:
\[ m = 2000 \, \text{кг/м}³ \cdot 0,25 \, \text{м}³ = 500 \, \text{кг} \]
Теперь, чтобы найти высоту (h), на которую была поднята плита, используем формулу работы (A), которую совершила сила упругости троса:
\[ A = m \cdot g \cdot h \]
где:
- \( A \) — работа (3·10⁴ Дж),
- \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²),
- \( h \) — высота.
Перепишем формулу для нахождения высоты:
\[ h = \frac{A}{m \cdot g} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ h = \frac{3 \times 10^4 \, \text{Дж}}{500 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}²} = \frac{3 \times 10^4 \, \text{Дж}}{5000 \, \text{кг}\cdot\text{м/с}²} = \frac{30000}{5000} = 6 \, \text{м} \]
Таким образом, высота, на которую подняли плиту, равна 6 метрам. Ответ в СИ: 6 м.
