проверьте, перпендикулярны ли векторы 1) a=(-2;5) и b=(3;1) 2) c=(2;-4) и d=(-4;-2)

Чтобы проверить, перпендикулярны ли векторы, нужно использовать скалярное произведение. Векторы являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю.

1. Рассмотрим векторы a = (-2; 5) и b = (3; 1).

Скалярное произведение вычисляется по формуле: \[ a \cdot b = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \]

Для наших векторов: \[ a \cdot b = (-2) \cdot 3 + 5 \cdot 1 = -6 + 5 = -1 \]

Так как скалярное произведение не равно нулю (а равно -1), векторы a и b не перпендикулярны.

2. Теперь рассмотрим векторы c = (2; -4) и d = (-4; -2).

Вычислим их скалярное произведение: \[ c \cdot d = 2 \cdot (-4) + (-4) \cdot (-2) \]

Подставляем значения: \[ c \cdot d = -8 + 8 = 0 \]

Так как скалярное произведение равно нулю, векторы c и d перпендикулярны.

Таким образом, ответы:

1. Векторы a и b не перпендикулярны.
2. Векторы c и d перпендикулярны.