Игрок-подающий способен выбросить бейсбольный мяч с огромной скоростью, достигающей 150км/ч. На какую высоту взлетит мяч по отношению к месту броска, если подающий игрок…
Игрок-подающий способен выбросить бейсбольный мяч с огромной скоростью, достигающей 150км/ч. На какую высоту взлетит мяч по отношению к месту броска, если подающий игрок вертикально бросает бейсбольный M мяч массой 144 г со скоростью 33 - ? Ускорение свободного падения принять M C равным 10 2 , а также принять место броска за нулевую точку отсчёта потенциальной энергии и пренебречь сопротивлением воздуха. 1) Какова кинетическая энергия мяча в момент броска? (Ответ округли до десятых.) Екин= Дж.2) Какова потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории полёта? (Ответ округли до десятых.) Епот = Дж. 3) Какова высота подъёма мяча? (Ответ округли до десятых.) h= M.
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
- Кинетическая энергия мяча в момент броска.
Кинетическая энергия (Е_кин) рассчитывается по формуле: \[ E_{кин} = \frac{1}{2} mv^2 \] где:
- \( m \) — масса мяча в килограммах (144 г = 0.144 кг),
- \( v \) — скорость мяча в метрах в секунду (33 м/с).
Сначала переведем скорость из километров в час в метры в секунду: \[ 33 \text{ км/ч} = \frac{33 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{s}} \approx 9.17 \text{ м/с} \]
Подставим значения в формулу: \[ E_{кин} = \frac{1}{2} \times 0.144 \, \text{кг} \times (9.17 \, \text{м/с})^2 \] \[ E_{кин} = \frac{1}{2} \times 0.144 \times 84.5289 \approx 6.0905 \, \text{Дж} \]
Округляя до десятых, получаем: \[ E_{кин} \approx 6.1 \, \text{Дж} \]
- Потенциальная энергия мяча в самой высокой точке траектории полёта.
Потенциальная энергия (E_пот) определяется по формуле: \[ E_{пот} = mgh \] где \( g \) — ускорение свободного падения (10 м/с²), а \( h \) — высота.
В самой высокой точке потенциальная энергия равна кинетической энергии в момент броска, поэтому: \[ E_{пот} = E_{кин} = 6.1 \, \text{Дж} \]
- Высота подъёма мяча.
Используем формулу потенциальной энергии: \[ E_{пот} = mgh \] Отсюда выразим высоту \( h \): \[ h = \frac{E_{пот}}{mg} \]
Подставим известные значения: \[ h = \frac{6.1 \, \text{Дж}}{0.144 \, \text{кг} \times 10 \, \text{м/с}^2} \] \[ h = \frac{6.1}{1.44} \approx 4.24 \, \text{м} \]
Округляя до десятых, получаем: \[ h \approx 4.2 \, \text{м} \]
Таким образом, запишите ответы:
- Кинетическая энергия: \( E_{кин} \approx 6.1 \, \text{Дж} \)
- Потенциальная энергия: \( E_{пот} \approx 6.1 \, \text{Дж} \)
- Высота подъёма: \( h \approx 4.2 \, \text{м} \)
