Реши задачи 5-10

Конечно, давай решим задачи 5-10 вместе.

Задача 5:

Нужно сократить дробь \( \frac{8^{14} \cdot 13^{10}}{8^7 \cdot 13^{30}} \).

Решение:

1. Разделим показатели степени для \(8\): \(14 - 7 = 7\).
2. Разделим показатели степени для \(13\): \(10 - 30 = -20\).

Значит, сократив дробь, мы получаем:

\( \frac{8^7}{13^{20}} \).

Задача 6:

Нужно сократить дробь \( \frac{28^{28}}{28^7} \).

Решение:

Разделим показатели степени для \(28\): \(28 - 7 = 21\).

Итак, получаем:

\( 28^{21} \).

Задача 7:

Вычислите значение \( 10^{10} \).

Решение:

Это просто \( 1 \) с 10 нулями, или \( 10,000,000,000 \).

Задача 8:

Вычислите \( 3 \cdot 10^8 \).

Решение:

Это будет \( 3 \) с 8 нулями, или \( 300,000,000 \).

Задача 9:

Сократите дробь \( \frac{20^{12} \cdot 11^{18} \cdot 19}{20^{12} \cdot 19^{14} \cdot 20^{19} \cdot 11^3} \).

Решение:

1. \( 20^{12} \) сокращается: остаётся внизу \((19 - 12 = 7)\).
2. \( 11^{18} \) сокращается: остаётся \(11^{15}\) вверху \((18 - 3 = 15)\).
3. \( 19 \) сокращается: остаётся внизу \(19^{13} \)((14 - 1 = 13)).

Получаем:

\( \frac{11^{15}}{20^7 \cdot 19^{13}} \).

Если у тебя есть ещё вопросы, пиши!