У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 1 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к…
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. прибавь 1 Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая прибавляет к числу 1. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 26, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 21221 — это алгоритм: прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, прибавь 1, возведи в квадрат, который преобразует число 1 в 36.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Чтобы получить число 26, начиная с 1, можно воспользоваться следующей последовательностью команд:
- 1 (начальное число)
- 2 (возведи в квадрат: 1² = 1)
- 2 (возведи в квадрат: 1² = 1)
- 1 (прибавь 1: 1 + 1 = 2)
- 1 (прибавь 1: 2 + 1 = 3)
- 1 (прибавь 1: 3 + 1 = 4)
- 2 (возведи в квадрат: 4² = 16)
- 1 (прибавь 1: 16 + 1 = 17)
- 1 (прибавь 1: 17 + 1 = 18)
- 1 (прибавь 1: 18 + 1 = 19)
- 1 (прибавь 1: 19 + 1 = 20)
- 1 (прибавь 1: 20 + 1 = 21)
- 1 (прибавь 1: 21 + 1 = 22)
- 1 (прибавь 1: 22 + 1 = 23)
- 1 (прибавь 1: 23 + 1 = 24)
- 1 (прибавь 1: 24 + 1 = 25)
- 1 (прибавь 1: 25 + 1 = 26)
Однако, так как значение должно быть получено не более чем за 5 команд, давайте упростим задачу:
Вот один из алгоритмов, который соответствует требованиям:
- 1 (возведи в квадрат: 1) → 1
- 2 (возведи в квадрат: 1²) → 1
- 1 (прибавь 1: 1 + 1) → 2
- 1 (прибавь 1: 2 + 1) → 3
- 1 (прибавь 1: 3 + 1) → 4
Корректный ответ: 21211 (с четырьмя командами).
Но давайте попробуем еще раз использовать сокращенный алгоритм:
- 1 (прибавь 1: 1 + 1) → 2
- 2 (возведи в квадрат: 2² = 4)
- 1 (прибавь 1: 4 + 1) → 5
- 2 (возведи в квадрат: 5² = 25)
- 1 (прибавь 1: 25 + 1 = 26)
Получается следующий алгоритм: 12121.
Этот алгоритм позволяет получить число 26, используя 5 команд.
