-16/(x+2)²-5 ≥ 0.

Чтобы решить неравенство \(-\frac{16}{(x+2)^2} - 5 \geq 0\), давайте начнем с того, чтобы упростить его.

Первым шагом перенесем -5 в другую сторону:

\(-\frac{16}{(x+2)^2} \geq 5\).

Теперь умножим обе стороны на -1, но при этом поменяем знак неравенства:

\(\frac{16}{(x+2)^2} \leq -5\).

Обратите внимание, что \( \frac{16}{(x+2)^2} \) всегда положительно, так как в числителе положительное число, а квадрат любого числа тоже положителен. Следовательно, выражение \(\frac{16}{(x+2)^2}\) не может быть меньше или равно -5. Это означает, что неравенство не имеет решений, так как левая часть всегда положительна, а правая всегда отрицательна.

Таким образом, решение неравенства: нет решений.