Человек массой m= 70 кг стоит на тележке массой М = 140 кг, которая движется с постоянной скоростью v = 1 м/с по горизонтальной поверхности. С какой скоростью и в каком…

Для решения задачи можно использовать закон сохранения импульса.

Обозначим скорость человека относительно земли, которую он должен развить, как \( V \). Давайте рассмотрим систему, состоящую из человека и тележки. Начальная скорость системы, когда человек стоит на тележке, равна \( v = 1 \, \text{м/c} \).

Далее будем учитывать два момента:

1. Масса человека \( m = 70 \, \text{кг} \).
2. Масса тележки \( M = 140 \, \text{кг} \).

Начальный импульс системы: \[ P_{initial} = (M + m) * v = (140 \, \text{кг} + 70 \, \text{кг}) * 1 \, \text{м/c} = 210 \, \text{кг*m/c} \]

Когда человек начинает двигаться в противоположном направлении, тележка начинает замедляться. Обозначим скорость тележки в момент остановки как \( V_{t} \) (она будет равна 0, когда тележка остановится), а скорость человека относительно земли тогда будет \( V \).

Закон сохранения импульса гласит, что начальный импульс равен финальному импульсу: \[ P_{initial} = P_{final} \]

В финальном состоянии ноль импульса, когда тележка остановится и человек будет двигаться с некоторой новой скоростью \( V \), тогда: \[ M * V_{t} + m * V = 0 \]

Подставляя значения, получаем: \[ 140 \, \text{кг} * 0 + 70 \, \text{кг} * V = 0 \]

Это приводит к: \[ 70 \, \text{кг} * V = 0 \]

Таким образом, это уравнение ничего нам не дает. Вместо этого, мы можем учесть, что для остановки тележки, человек должен двигаться в противоположном направлении относительно тележки.

Скорость, с которой человек должен идти вправо относительно самой тележки, должна быть равна: \[ v_{person} = \frac{M * v}{m} = \frac{140 \, \text{кг} * 1 \, \text{м/c}}{70 \, \text{кг}} = 2 \, \text{м/c} \]

Таким образом, человек должен двигаться влево с относительной скоростью 2 м/с относительно тележки, чтобы она остановилась.

Итак, ответ: Человек должен идти с скорость \( 2 \, \text{м/c} \) влево (против направления движения тележки).