5 sin (π/4) + 4cos0 - 3sin (3π/2) + cos π

Давайте решим выражение шаг за шагом.

1. Вычислим \( \sin(\frac{\pi}{4}) \): \(\sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}\).

2. Вычислим \( \cos(0) \): \(\cos(0) = 1\).

3. Вычислим \( \sin(\frac{3\pi}{2}) \): \(\sin(\frac{3\pi}{2}) = -1\).

4. Вычислим \( \cos(\pi) \): \(\cos(\pi) = -1\).

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

\[ 5 \sin(\frac{\pi}{4}) + 4 \cos(0) - 3 \sin(\frac{3\pi}{2}) + \cos(\pi) \]

Подставляем значения:

\[ 5 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 4 \cdot 1 - 3 \cdot (-1) + (-1) \]

Теперь упрощаем:

\[ \frac{5\sqrt{2}}{2} + 4 + 3 - 1 \]

Сложим числа:

\[ \frac{5\sqrt{2}}{2} + 6 \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ \frac{5\sqrt{2}}{2} + 6 \]

Если будете что-то уточнять или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!