найдите катет, если гипотенуза равна 9 см, а второй катет равен 4 см

Чтобы найти первый катет в прямоугольном треугольнике, мы можем использовать теорему Пифагора. Она звучит следующим образом:

\( c^2 = a^2 + b^2 \)

где \( c \) — это длина гипотенузы, а \( a \) и \( b \) — длины катетов.

В вашем случае гипотенуза \( c = 9 \) см, а один из катетов \( b = 4 \) см. Нам нужно найти второй катет \( a \).

Подставим известные величины в формулу:

\[ 9^2 = a^2 + 4^2 \]

Это можно записать как:

\[ 81 = a^2 + 16 \]

Теперь решим уравнение для \( a^2 \):

\[ a^2 = 81 - 16 \] \[ a^2 = 65 \]

Теперь найдем \( a \):

\[ a = \sqrt{65} \approx 8.06 \, \text{см} \]

Таким образом, длина первого катета составляет примерно 8.06 см.