человек массой 70 кг бежит со скоростью 5 м/с и догонять тележкой массой 50 кг движущуюся со скоростью 3 м/с догнав тележку человек вскакивает на неё С какой скоростью они…

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до столкновения и после должен оставаться постоянным.

1. Рассчитаем импульс человека и тележки до столкновения:

   • Импульс человека \( p_ч \) равен: \[ p_ч = m_ч \cdot v_ч = 70 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 350 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]
   • Импульс тележки \( p_т \) равен: \[ p_т = m_т \cdot v_т = 50 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с} = 150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

2. Общий импульс до столкновения: \[ p_{\text{общ}} = p_ч + p_т = 350 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 150 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

3. После того как человек запрыгивает на тележку, их общая масса будет: \[ m_{\text{общ}} = m_ч + m_т = 70 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг} = 120 \, \text{кг} \]

4. Теперь, используя закон сохранения импульса, найдем скорость \( v_{\text{итог}} \) после столкновения: \[ p_{\text{общ}} = m_{\text{общ}} \cdot v_{\text{итог}} \] \[ 500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 120 \, \text{кг} \cdot v_{\text{итог}} \]

5. Решим уравнение для нахождения скорости: \[ v_{\text{итог}} = \frac{500 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{120 \, \text{кг}} \approx 4.17 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость, с которой человек и тележка продолжат движение после столкновения, составит приблизительно \( 4.17 \, \text{м/с} \).