Две улитки ползли навстречу друг другу. через 10 минут они встретились. скорость первой улитки меньше, чем второй, на 1 см/ мин. вторая улитка проползла в 2 раза больше, чем 10 см. какова скорость сближения улиток?
Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть две улитки, которые ползут навстречу друг другу и встречаются через 10 минут. Из условия задачи мы знаем, что скорость первой улитки меньше, чем у второй, на 1 см/мин, и что вторая улитка проползла в 2 раза больше, чем 10 см, что составляет 20 см.
Обозначим скорости улиток:
- Пусть скорость первой улитки равна \( v \) (в см/мин).
- Тогда скорость второй улитки будет \( v + 1 \) (в см/мин).
Теперь можем вычислить, сколько улитки проползли за 10 минут:
- Первая улитка за 10 минут проползет \( 10v \) см.
- Вторая улитка за 10 минут проползет \( 10(v + 1) \) см.
По условию, вторую улитку проползла 20 см, следовательно, мы можем записать уравнение:
\[ 10(v + 1) = 20 \]
Решим это уравнение:
\[ v + 1 = 2 \] \[ v = 2 - 1 = 1 \text{ см/мин} \]
Теперь мы знаем скорость первой улитки, которая равна 1 см/мин.
Скорость второй улитки, следовательно, будет:
\[ v + 1 = 1 + 1 = 2 \text{ см/мин} \]
Теперь можем определить скорость сближения улиток. Скорость сближения — это сумма их скоростей:
\[ 1 \text{ см/мин} + 2 \text{ см/мин} = 3 \text{ см/мин} \]
Таким образом, скорость сближения улиток составляет 3 см/мин.
