Груша и яблоко вместе весят 120г,а две груши и 4 яблока весят340г. Сколько весит яблоко? Сколько весит груша?
Давайте решим эту задачу вместе шаг за шагом.
Обозначим:
- \( x \) — вес груши (в граммах),
- \( y \) — вес яблока (в граммах).
У нас есть два уравнения из условия задачи:
\( x + y = 120 \) (груша и яблоко вместе весят 120 г),
\( 2x + 4y = 340 \) (две груши и четыре яблока весят 340 г).
Теперь начнем с первого уравнения и выразим \( x \) через \( y \):
\[ x = 120 - y. \]
Теперь подставим найденное значение \( x \) во второе уравнение:
\[ 2(120 - y) + 4y = 340. \]
Раскроем скобки:
\[ 240 - 2y + 4y = 340. \]
Упростим уравнение:
\[ 240 + 2y = 340. \]
Теперь вычтем 240 из обеих сторон:
\[ 2y = 100. \]
Разделим на 2:
\[ y = 50. \]
Теперь, когда мы знаем вес яблока, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти вес груши:
\[ x + 50 = 120. \]
Вычтем 50 из обеих сторон:
\[ x = 70. \]
Итак, нашли ответы:
- Вес груши \( x \) составляет 70 г.
- Вес яблока \( y \) составляет 50 г.
Если у вас есть еще вопросы или трудности с другим материалом, не стесняйтесь спрашивать!
