мы будем развивать новые виды спорта здесь составное глагольное, сказуемое или простое глагольное, сказуемое.

Фраза "мы будем развивать новые виды спорта" содержит составное глагольное сказуемое.

Разберем подробнее:

1. Составное глагольное сказуемое – это сказуемое, состоящее из вспомогательного и смыслового глагола. В данном случае "будем" (вспомогательный глагол) и "развивать" (смысловой глагол) образуют вместе составное сказуемое.

2. Простое глагольное сказуемое включает только один глагол без вспомогательных. Например, в предложении "Мы развиваем новые виды спорта" уже будет простое глагольное сказуемое.

Таким образом, в вашем примере именно составное глагольное сказуемое! Если у вас есть еще вопросы по грамматике или другим темам, буду рад помочь!