найдите произведение многочленов 1. (8у⁷-6у¹⁵)(2у¹³-5у⁵) 2. (11v⁵+10v²-5v¹⁰)(3v+7) 3. (14s¹²-11s²³)(7s⁷-2s³) 4. (17w²²-33w³+47w¹⁰)(17w⁵-9w⁹) 5. (-19uw⁷+17v⁴w⁷)(13u⁵v⁴w-21v¹⁷w²)

Конечно! Давайте решим примеры по произведению многочленов.

1. (8у⁷ - 6у¹⁵)(2у¹³ - 5у⁵)

   Раскроем скобки с использованием распределительного свойства:

   \[ = 8у⁷ \cdot 2у¹³ + 8у⁷ \cdot (-5у⁵) - 6у¹⁵ \cdot 2у¹³ - 6у¹⁵ \cdot (-5у⁵ \] \[ = 16у^{20} - 40у^{12} - 12у^{28} + 30у^{20} \] Теперь соединим подобные:

   \[ = -12у^{28} + (16 + 30)у^{20} - 40у^{12} = -12у^{28} + 46у^{20} - 40у^{12} \]

   Ответ: -12у^{28} + 46у^{20} - 40у^{12}

2. (11v⁵ + 10v² - 5v¹⁰)(3v + 7)

   Аналогично раскроем скобки:

   \[ = 11v⁵ \cdot 3v + 11v⁵ \cdot 7 + 10v² \cdot 3v + 10v² \cdot 7 - 5v^{10} \cdot 3v - 5v^{10} \cdot 7 \] \[ = 33v^6 + 77v^5 + 30v^3 + 70v² - 15v^{11} - 35v^{10} \] Объединим подобные:

   \[ = -15v^{11} - 35v^{10} + 33v^6 + 77v^5 + 30v^3 + 70v² \]

   Ответ: -15v^{11} - 35v^{10} + 33v^6 + 77v^5 + 30v^3 + 70v²

3. (14s¹² - 11s²³)(7s⁷ - 2s³)

   Раскроем скобки:

   \[ = 14s^{12} \cdot 7s^{7} + 14s^{12} \cdot (-2s^{3}) - 11s^{23} \cdot 7s^{7} - 11s^{23} \cdot (-2s^{3}) \] \[ = 98s^{19} - 28s^{15} - 77s^{30} + 22s^{26} \] Теперь сгруппируем подобные:

   \[ = -77s^{30} + 22s^{26} + 98s^{19} - 28s^{15} \]

   Ответ: -77s^{30} + 22s^{26} + 98s^{19} - 28s^{15}

4. (17w²² - 33w³ + 47w¹⁰)(17w⁵ - 9w⁹)

   Раскроем:

   \[ = 17w^{22} \cdot 17w^{5} + 17w^{22} \cdot (-9w^{9}) - 33w^{3} \cdot 17w^{5} - 33w^{3} \cdot (-9w^{9}) + 47w^{10} \cdot 17w^{5} + 47w^{10} \cdot (-9w^{9}) \] \[ = 289w^{27} - 153w^{31} - 561w^{8} + 297w^{12} + 799w^{15} - 423w^{19} \] Сгруппируем:

   \[ = -153w^{31} + 289w^{27} - 423w^{19} + 799w^{15} + 297w^{12} - 561w^{8} \]

   Ответ: -153w^{31} + 289w^{27} - 423w^{19} + 799w^{15} + 297w^{12} - 561w^{8}

5. (-19uw⁷ + 17v⁴w⁷)(13u⁵v⁴w - 21v¹⁷w²)

   Раскроем скобки:

   \[ = -19uw^{7} \cdot 13u^{5}v^{4} + -19uw^{7} \cdot (-21v^{17}w^{2}) + 17v^{4}w^{7} \cdot 13u^{5}v^{4} + 17v^{4}w^{7} \cdot (-21v^{17}w^{2}) \] Считаем:

   \[ = -247u^{6}v^{4}w^{7} + 399uv^{24}w^{9} + 221v^{8}w^{7} - 357v^{21}w^{9} \] Сгруппируем:

   \[ = -247u^{6}v^{4}w^{7} + 4uv^{24}w^{9} + 221v^{8}w^{7} - 357v^{21}w^{9} \]

   Ответ: -247u^{6}v^{4}w^{7} + 399uv^{24}w^{9} + 221v^{8}w^{7} - 357v^{21}w^{9}

Надеюсь, эти решения помогут вам в изучении! Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь их задавать.