Пекарь закупает муку у двух производителей в соотношении 40 % 40% к 60 % 60% у первого и второго соответственно. У первого производителя процент муки высшего сорта составляет 37 %…
Пекарь закупает муку у двух производителей в соотношении 40 % 40% к 60 % 60% у первого и второго соответственно. У первого производителя процент муки высшего сорта составляет 37 % 37%. У второго производителя процент муки высшего сорта составляет 41 % 41%. Найди вероятность того, что наугад взятая упаковка муки в пекарне окажется мукой высшего сорта. Запиши число в поле ответа.
Для решения этой задачи используем формулу полной вероятности.
Определим доли муки от каждого производителя:
- Первый производитель: 40% муки (или 0,4)
- Второй производитель: 60% муки (или 0,6)
Теперь найдем вероятность того, что выбранная упаковка муки высшего сорта будет от каждого производителя:
- Вероятность того, что мука высшего сорта от первого производителя: 37% (или 0,37)
- Вероятность того, что мука высшего сорта от второго производителя: 41% (или 0,41)
Рассчитаем общую вероятность того, что выбранная упаковка муки будет высшего сорта, используя формулу полной вероятности:
\[ P(высший сорт) = P(первый) \times P(высший сорт | первый) + P(второй) \times P(высший сорт | второй) \]
Подставляем значения:
\[ P(высший сорт) = 0,4 \times 0,37 + 0,6 \times 0,41 \]
Вычисляем каждую часть:
- Для первого производителя: \[ 0,4 \times 0,37 = 0,148 \]
- Для второго производителя: \[ 0,6 \times 0,41 = 0,246 \]
Суммируем полученные вероятности: \[ P(высший сорт) = 0,148 + 0,246 = 0,394 \]
Таким образом, вероятность того, что наугад взятая упаковка муки окажется мукой высшего сорта, составляет 0,394.
