1 начерти 2 таких квадрата, чтобы периметр 1 был равен 8 сантиметрам, а периметр 2 был в 3 раза больше 2, во сколько раз сторона 1 квадрата меньше, чем сторона 2-3 во сколько раз…
1 начерти 2 таких квадрата, чтобы периметр 1 был равен 8 сантиметрам, а периметр 2 был в 3 раза больше 2, во сколько раз сторона 1 квадрата меньше, чем сторона 2-3 во сколько раз площадь 2 квадрата? это больше, чем площадь 1.
Давайте вместе разберёмся с вашей задачей!
Периметр первого квадрата: Периметр квадрата можно найти по формуле \( P = 4a \), где \( a \) – это длина стороны квадрата. У вас периметр первого квадрата равен 8 сантиметрам. Тогда:
\[ 4a_1 = 8 \] \[ a_1 = \frac{8}{4} = 2 \text{ см} \]
То есть, сторона первого квадрата равна 2 см.
Периметр второго квадрата: Периметр второго квадрата в 3 раза больше, чем периметр первого. Значит:
\[ P_2 = 3 \times P_1 = 3 \times 8 = 24 \text{ см} \]
Теперь найдём сторону второго квадрата:
\[ 4a_2 = 24 \] \[ a_2 = \frac{24}{4} = 6 \text{ см} \]
Таким образом, сторона второго квадрата равна 6 см.
Сравнение сторон квадратов: Теперь мы можем сравнить стороны этих квадратов:
\[ \frac{a_1}{a_2} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]
Это означает, что сторона первого квадрата в 3 раза меньше, чем сторона второго квадрата.
Площадь квадратов: Найдём площади квадратов:
- Площадь первого квадрата:
\[ S_1 = a_1^2 = 2^2 = 4 \text{ см}^2 \]
- Площадь второго квадрата:
\[ S_2 = a_2^2 = 6^2 = 36 \text{ см}^2 \]
Сравнение площадей: Теперь сравним площади:
Мы видим, что \( S_2 = 36 \) см² больше, чем \( S_1 = 4 \) см².
Таким образом, площадь второго квадрата в 9 раз больше площади первого, так как:
\[ \frac{S_2}{S_1} = \frac{36}{4} = 9 \]
Таким образом, мы нашли, что сторона первого квадрата в 3 раза меньше стороны второго, и площадь второго квадрата в 9 раз больше площади первого. Если у вас будут ещё вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться!
