Реши задачу на фото

Привет! Давай разберёмся с задачей.

У нас есть система неравенств:

1. \(7x - 9y \leq 5\)
2. \(8x - 4y \leq 5\)
3. \(5x - 6y \leq 3\)

Нужно определить, какие неравенства являются лишними.

Шаги решения:

1. Решим систему графически.

   Для этого выразим \(y\) из всех неравенств, чтобы понять, как они себя ведут.

   • Из первого неравенства: \(7x - 9y \leq 5\)
     \(9y \geq 7x - 5\)
     \(y \geq \frac{7}{9}x - \frac{5}{9}\)

   • Из второго неравенства: \(8x - 4y \leq 5\)
     \(4y \geq 8x - 5\)
     \(y \geq 2x - \frac{5}{4}\)

   • Из третьего неравенства: \(5x - 6y \leq 3\)
     \(6y \geq 5x - 3\)
     \(y \geq \frac{5}{6}x - \frac{1}{2}\)

2. Определим лишнее неравенство.

   Графически изобразим области решений каждого неравенства. Если какая-то область всегда получается внутри других, то это неравенство является лишним.

3. Анализируем.

   При сравнении наклонов и сдвигов \(y\)-перехватов можно заметить, что неравенства \(y \geq 2x - \frac{5}{4}\) может быть лишним, так как его линия имеет более крутой наклон и меньшее смещение, чем другие две линии.

Заключение:

Неравенство номер 2 (\(8x - 4y \leq 5\)) является лишним, так как оно частично перекрывается другими двумя.

Если графически проверить, картина будет более понятной и точной. Тебе нужно изобразить их на графике, и решение станет более наглядным.