Найди площадь треугольника MNK, если MN = 31 дм, MK = 410 см, а угол M равен 30°

Для нахождения площади треугольника MNK, где известны две стороны и угол между ними, мы можем воспользоваться формулой:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины двух сторон треугольника,
• \( C \) — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• MN = 31 дм, что в сантиметрах составляет \( 31 \times 10 = 310 \) см,
• MK = 410 см,
• угол M = 30°.

Теперь подставим данные в формулу. Сначала найдем синус угла: \(\sin(30°) = 0.5\).

Подставляем значения в формулу для площади:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 310 \cdot 410 \cdot 0.5 \]

Теперь произведем вычисления:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 310 \cdot 410 \cdot 0.5 = 0.25 \cdot 310 \cdot 410 \]

Сначала найдем произведение:

\[ 310 \cdot 410 = 127300 \]

После этого:

\[ S = 0.25 \cdot 127300 = 31825 \]

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 31825 см².