4x²-3x+7=2x²+x+7

Чтобы решить уравнение \( 4x^2 - 3x + 7 = 2x^2 + x + 7 \), начнем с приведения всех членов уравнения к одной стороне.

1. Переносим все члены на одну сторону: \[ 4x^2 - 3x + 7 - 2x^2 - x - 7 = 0 \]

2. Упрощаем уравнение: \[ (4x^2 - 2x^2) + (-3x - x) + (7 - 7) = 0 \] \[ 2x^2 - 4x = 0 \]

3. Теперь можем вынести общий множитель \( 2x \): \[ 2x(x - 2) = 0 \]

4. У нас получаются два возможных решения: \[ 2x = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0 \]

5. Решаем каждое из уравнений:

   • Из \( 2x = 0 \) следует, что \( x = 0 \).
   • Из \( x - 2 = 0 \) следует, что \( x = 2 \).

Таким образом, у уравнения \( 4x^2 - 3x + 7 = 2x^2 + x + 7 \) два решения: \( x = 0 \) и \( x = 2 \).