Дан числовой набор: 3; 4; 5; 2; -2; 4; 2; 7. Найдите для этого набора: а) среднее арифметическое, 6) медиану, в) размах; г) дисперсию; д) стандартное отклонение.

Давайте разберёмся с вашим числовым набором: 3, 4, 5, 2, -2, 4, 2, 7.

а) Для нахождения среднего арифметического складываем все числа и делим на их количество.

Сумма чисел:
3 + 4 + 5 + 2 - 2 + 4 + 2 + 7 = 25

Количество чисел: 8

Среднее арифметическое:
25 / 8 = 3,125

б) Теперь найдём медиану. Для этого сначала необходимо упорядочить набор чисел. Упорядоченный набор: -2, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 7.

Поскольку количество чисел четное (8), медиана будет средней величиной двух центральных чисел (3 и 4):

Медиана:
(3 + 4) / 2 = 3,5

в) Размах – это разница между максимальным и минимальным значениями в наборе.

Максимальное значение: 7
Минимальное значение: -2

Размах:
7 - (-2) = 7 + 2 = 9

г) Для вычисления дисперсии сначала найдём отклонение каждого числа от среднего арифметического и затем квадрат этих отклонений.

1. Отклонения от среднего:
   (3 - 3,125)² = 0,015625
   (4 - 3,125)² = 0,765625
   (5 - 3,125)² = 3,515625
   (2 - 3,125)² = 1,265625
   (-2 - 3,125)² = 26,640625
   (4 - 3,125)² = 0,765625
   (2 - 3,125)² = 1,265625
   (7 - 3,125)² = 14,765625

2. Сумма квадратов отклонений:
   0,015625 + 0,765625 + 3,515625 + 1,265625 + 26,640625 + 0,765625 + 1,265625 + 14,765625 = 49

3. Дисперсия (вычисляем делением на количество элементов):
   49 / 8 = 6,125

д) Стандартное отклонение – это корень из дисперсии:
√6,125 ≈ 2,475

Итак, резюмируя: а) Среднее арифметическое = 3,125
б) Медиана = 3,5
в) Размах = 9
г) Дисперсия = 6,125
д) Стандартное отклонение ≈ 2,475

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна помощь с другими темами, не стесняйтесь обращаться!