Обчисливши дані відношення, установіть, чи можна з них скласти пропорцію, і в разі ствердної відповіді запишіть цю пропорцію: 1) 15:1,8 і 15/16:3/20 2) 5 1/4:3 1/16 і 1 11/19:35/38 розвяжи это все правилом ДЕЛЕНИЯ пропорций

Чтобы проверить, можно ли составить пропорцию из данных отношений, воспользуемся правилом деления пропорций. Пропорция имеет вид \( a : b = c : d \) и выполняется, если произведение крайних членов равно произведению средних. То есть \( a \cdot d = b \cdot c \).

1) Проверим отношение \( 15:1.8 \) и \( \frac{15}{16}:\frac{3}{20} \).

Сначала представим \( \frac{15}{16} \) и \( \frac{3}{20} \) в дробном виде:

• \( \frac{15}{16} = 0.9375 \)
• \( \frac{3}{20} = 0.15 \)

Теперь подставим значения в формулу:

• \( a = 15 \)
• \( b = 1.8 \)
• \( c = \frac{15}{16} = 0.9375 \)
• \( d = \frac{3}{20} = 0.15 \)

Проверим уравнение: \[ 15 \cdot 0.15 = 1.8 \cdot 0.9375 \]

Посчитаем:

• Левое выражение: \( 15 \cdot 0.15 = 2.25 \)
• Правое выражение: \( 1.8 \cdot 0.9375 = 1.6875 \)

Равенство не выполняется: \( 2.25 \neq 1.6875 \). Таким образом, пропорция не составляется.

2) Проверим отношение \( 5 \frac{1}{4}:3 \frac{1}{16} \) и \( 1 \frac{11}{19}:\frac{35}{38} \).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• \( 5 \frac{1}{4} = \frac{21}{4} \)
• \( 3 \frac{1}{16} = \frac{49}{16} \)
• \( 1 \frac{11}{19} = \frac{30}{19} \)

Сравним с \( \frac{35}{38} \).

Теперь подставим значения в формулу:

• \( a = \frac{21}{4} \)
• \( b = \frac{49}{16} \)
• \( c = \frac{30}{19} \)
• \( d = \frac{35}{38} \)

Теперь проверим: \[ \frac{21}{4} \cdot \frac{35}{38} = \frac{49}{16} \cdot \frac{30}{19} \]

Посчитаем левую часть: \[ \frac{21 \cdot 35}{4 \cdot 38} = \frac{735}{152} \]

Посчитаем правую часть: \[ \frac{49 \cdot 30}{16 \cdot 19} = \frac{1470}{304} \]

Теперь приведем обе дроби к общему знаменателю. Знаменатель 304 — и для \( 735 \), и для \( 1470 \):

Для левой: \[ 735 \cdot 2 = 1470 \]

Таким образом, равенство выполняется: \( \frac{735}{152} = \frac{1470}{304} \).

Теперь мы можем записать пропорцию: \[ 5 \frac{1}{4} : 3 \frac{1}{16} = 1 \frac{11}{19} : \frac{35}{38} \]

Итог:

1. Пропорция: не получается.
2. Пропорция: \( 5 \frac{1}{4} : 3 \frac{1}{16} = 1 \frac{11}{19} : \frac{35}{38} \).