Длина первого из трех участков беговой дистанции эстафеты по легковой атлетики составляла 45% длины всей дистанции,длина второго участка — 0,8 от длины первого. Чему равна длина всей дистанции,если длина третьего участка составила 380 метров?

Для решения этой задачи давайте обозначим длину всей дистанции как \( x \).

1. Длина первого участка составляет 45% от всей дистанции. Это можно записать так:

\[ L_1 = 0.45x \]

2. Длина второго участка составляет 0,8 от длины первого:

\[ L_2 = 0.8 \times L_1 = 0.8 \times 0.45x = 0.36x \]

3. Длина третьего участка равна 380 метров:

\[ L_3 = 380 \text{ м} \]

Теперь можем записать уравнение для всей дистанции:

\[ L_1 + L_2 + L_3 = x \]

Подставляем значения:

\[ 0.45x + 0.36x + 380 = x \]

Сложим \( L_1 \) и \( L_2 \):

\[ (0.45 + 0.36)x + 380 = x \]

\[ 0.81x + 380 = x \]

4. Теперь переносим \( 0.81x \) на правую сторону уравнения:

\[ 380 = x - 0.81x \]

\[ 380 = 0.19x \]

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.19, чтобы найти \( x \):

\[ x = \frac{380}{0.19} \]

6. Вычислим:

\[ x \approx 2000 \text{ м} \]

Таким образом, длина всей дистанции составляет 2000 метров.