Найдите наименьшее число,которого кратно каждому из трёх чисел: а) 2, 5 и 15;

Чтобы найти наименьшее число, которое кратно каждому из трёх чисел 2, 5 и 15, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 2 = 2^1
   • 5 = 5^1
   • 15 = 3^1 * 5^1 (так как 15 = 3 × 5)

2. Теперь возьмём каждое из простых чисел, встречающихся в разложениях, и возьмём его максимальную степень:

   • Простые множители: 2, 3, 5.
   • Для 2: максимальная степень – 2^1
   • Для 3: максимальная степень – 3^1
   • Для 5: максимальная степень – 5^1

3. Теперь можем вычислить НОК: НОК = 2^1 * 3^1 * 5^1 = 2 * 3 * 5 = 30.

Таким образом, наименьшее число, которое кратно 2, 5 и 15, равно 30.