Найдите объединение промежутков: а) (-3; 2] и [1; 7]: 6) [7: 10] и (8; 12); в) (-6; 1) и [0; 8); г) (-5; 10) и (3; 12).

Давайте вместе решим задачу по нахождению объединения промежутков. Начнем с каждого случая.

а) Найдем объединение промежутков \((-3; 2]\) и \([1; 7]\).

1. Первый промежуток \((-3; 2]\) включает числа от \(-3\) до \(2\), не включая \(-3\), но включая \(2\).
2. Второй промежуток \([1; 7]\) включает числа от \(1\) до \(7\), включая \(1\) и \(7\).
3. Объединение этих промежутков будет от \(-3\) до \(7\): \((-3; 7]\).

Теперь рассмотрим промежутки \([7; 10]\) и \((8; 12)\).

1. Первый промежуток \([7; 10]\) включает числа от \(7\) до \(10\), включая \(7\) и \(10\).
2. Второй промежуток \((8; 12)\) включает числа от \(8\) до \(12\), не включая \(8\), но включая \(12\).
3. Объединение этих промежутков \( = [7; 12)\).

б) Теперь посмотрим на объединение \((-6; 1)\) и \([0; 8)\).

1. Первый промежуток \((-6; 1)\) включает числа от \(-6\) до \(1\), не включая \(1\).
2. Второй промежуток \([0; 8)\) включает числа от \(0\) до \(8\), включая \(0\).
3. Объединение этих промежутков будет от \(-6\) до \(8\): \((-6; 8)\).

в) Теперь найдем объединение промежутков \((-5; 10)\) и \((3; 12)\).

1. Первый промежуток \((-5; 10)\) включает числа от \(-5\) до \(10\), не включая \(10\).
2. Второй промежуток \((3; 12)\) включает числа от \(3\) до \(12\), не включая \(3\) и включая \(12\).
3. Объединение этих промежутков будет от \(-5\) до \(12\): \((-5; 12)\).

Итак, результаты для всех вопросов:

а) \((-3; 7]\) и \([7; 12)\) → \((-3; 12)\)
б) \((-6; 8)\)
в) \((-5; 12)\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь обращаться!