2 5/8+3 4/9+1 7/18=

Для сложения дробей в смешанном виде необходимо следовать определённым шагам.

1. Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • \(2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8}\)
   • \(3 \frac{4}{9} = \frac{3 \cdot 9 + 4}{9} = \frac{27 + 4}{9} = \frac{31}{9}\)
   • \(1 \frac{7}{18} = \frac{1 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{18 + 7}{18} = \frac{25}{18}\)

Теперь у нас есть: \[ \frac{21}{8} + \frac{31}{9} + \frac{25}{18} \]

2. Далее, нужно найти общий знаменатель. Знаменателями дробей являются 8, 9 и 18. Общий знаменатель для этих чисел – 72.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• \(\frac{21}{8} = \frac{21 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{189}{72}\)
• \(\frac{31}{9} = \frac{31 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{248}{72}\)
• \(\frac{25}{18} = \frac{25 \cdot 4}{18 \cdot 4} = \frac{100}{72}\)

Теперь мы можем сложить дроби: \[ \frac{189}{72} + \frac{248}{72} + \frac{100}{72} = \frac{189 + 248 + 100}{72} = \frac{537}{72} \]

3. Для упрощения дроби \(\frac{537}{72}\), мы можем определить, сколько раз 72 помещается в 537:

• 72 помещается в 537 семи раз (поскольку \(72 \cdot 7 = 504\)).
• Остаток равен \(537 - 504 = 33\).

Таким образом, можно записать результат в смешанном виде: \[ \frac{537}{72} = 7 \frac{33}{72} \]

В итоге, сумма \(2 \frac{5}{8} + 3 \frac{4}{9} + 1 \frac{7}{18} = 7 \frac{33}{72}\).