Дан треугольник MNK, в котором MN=6 , NK=18, угол MNK=30.Найдите площадь треугольника

Чтобы найти площадь треугольника MNK, воспользуемся формулой для площади треугольника, основанной на двух сторонах и угле между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\gamma) \]

где:

• \( S \) — площадь треугольника,
• \( a \) и \( b \) — длины двух сторон,
• \( \gamma \) — угол между этими сторонами.

В нашем случае:

• \( MN = 6 \) (сторона \( a \)),
• \( NK = 18 \) (сторона \( b \)),
• угол \( MNK = 30^\circ \) (угол \( \gamma \)).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 18 \cdot \sin(30^\circ) \]

Мы знаем, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \). Подставим это значение:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 18 \cdot \frac{1}{2} \]

Теперь посчитаем:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 18 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \cdot 6 \cdot 18 = \frac{108}{4} = 27 \]

Таким образом, площадь треугольника MNK равна 27 квадратных единиц.