В калориметр опускают латунный куб массой 0,8 кг, в котором находится вода при температуре кипения 100 °С. Температура латунного куба равна 544 °С. Определи массу испарившейся воды. (удельная теплота парообразования воды L - 2260000 Дж/кг, удельная теплоёмкость латунного куба с = 380 Дж/кг • °С.)
Для решения задачи необходимо воспользоваться законом сохранения энергии. Теплота, передаваемая латунным кубом, при охлаждении будет равна теплоте, которую получит вода и, возможно, теплоте, необходимой для её испарения.
- Рассчитаем количество тепла, которое отдаст латунный куб при охлаждении, используя формулу:
\[ Q_{\text{латунь}} = m_{\text{латунь}} \cdot c_{\text{латунь}} \cdot (T_{\text{латунь, нач}} - T_{\text{латунь, фин}}) \]
Здесь:
- \( m_{\text{латунь}} = 0,8 \, \text{кг} \)
- \( c_{\text{латунь}} = 380 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°С)} \)
- \( T_{\text{латунь, нач}} = 544 \, \text{°С} \)
- \( T_{\text{латунь, фин}} = 100 \, \text{°С} \)
Подставим значения:
\[ Q_{\text{латунь}} = 0,8 \cdot 380 \cdot (544 - 100) \]
\[ Q_{\text{латунь}} = 0,8 \cdot 380 \cdot 444 \]
\[ Q_{\text{латунь}} = 0,8 \cdot 168120 \]
\[ Q_{\text{латунь}} = 134496 \, \text{Дж} \]
- Теперь рассчитаем, сколько воды может испариться, используя количество тепла, которое будет затрачено на её испарение:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot L \]
где:
- \( m_{\text{вода}} \) – масса испарившейся воды,
- \( L = 2260000 \, \text{Дж/кг} \) – удельная теплота парообразования.
- Приравняем количество теплоты, отданной латунным кубом, к количеству теплоты, затраченной на испарение:
\[ Q_{\text{латунь}} = m_{\text{вода}} \cdot L \]
Подставим известные значения:
\[ 134496 = m_{\text{вода}} \cdot 2260000 \]
Теперь найдем массу испарившейся воды:
\[ m_{\text{вода}} = \frac{134496}{2260000} \]
\[ m_{\text{вода}} \approx 0,0595 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса испарившейся воды составляет примерно 0,0595 кг или 59,5 г.
