В трёх бригадах всего 42 человека, причем в первой -в 2 раза меньше, чем во второй, а в третьей-в 2 раза больше, чем во второй. Сколько человек в третьей бригаде?
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество людей во второй бригаде как \( x \).
Согласно условию, в первой бригаде людей в 2 раза меньше, чем во второй. Это значит, что в первой бригаде будет \( \frac{x}{2} \) человек.
В третьей бригаде людей в 2 раза больше, чем во второй. Значит, в третьей бригаде будет \( 2x \) человек.
Теперь можем составить уравнение на основе общей информации, что в трёх бригадах всего 42 человека:
\[ \frac{x}{2} + x + 2x = 42 \]
Сложим все части уравнения:
\[ \frac{x}{2} + x + 2x = \frac{x}{2} + \frac{2x}{2} + \frac{4x}{2} = \frac{7x}{2} \]
Теперь у нас есть уравнение:
\[ \frac{7x}{2} = 42 \]
Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:
\[ 7x = 84 \]
Теперь разделим обе стороны на 7:
\[ x = 12 \]
Теперь мы знаем, что во второй бригаде 12 человек. Теперь можем найти количество человек в первой и третьей бригадах:
В первой бригаде: \[ \frac{12}{2} = 6 \text{ человек} \]
В третьей бригаде: \[ 2 \cdot 12 = 24 \text{ человека} \]
Таким образом, количество человек в третьей бригаде составляет 24.
