В равнобедренном треугольнике основание в 5 раз меньше боковой стороны, а периметр равен 101,2 см. Найти боковую сторону треугольника.

Давайте разберёмся с задачей по равнобедренному треугольнику. Обозначим боковую сторону треугольника как \(x\). Поскольку основание в 5 раз меньше боковой стороны, обозначим основание как \(\frac{x}{5}\).

В равнобедренном треугольнике периметр \(P\) равен сумме всех сторон, то есть:

\[ P = x + x + \frac{x}{5} = 2x + \frac{x}{5} \]

Теперь упростим это выражение. Чтобы сложить \(2x\) и \(\frac{x}{5}\), сначала привнесём \(2x\) к общему знаменателю:

\[ 2x = \frac{10x}{5} \]

Теперь подставим это обратно в формулу периметра:

\[ P = \frac{10x}{5} + \frac{x}{5} = \frac{11x}{5} \]

Согласно условию задачи, периметр равен 101,2 см:

\[ \frac{11x}{5} = 101,2 \]

Теперь умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ 11x = 506 \]

Теперь делим обе стороны на 11:

\[ x = \frac{506}{11} = 46 \]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 46 см.