В равнобедренном треугольнике боковая сторона в 5 раз больше основания, а периметр равен 123,2 см. Найти боковую сторону треугольника.

Чтобы решить задачу о равнобедренном треугольнике, давайте обозначим:

• основание треугольника как \( x \) см.
• боковые стороны как \( y \) см.

Согласно условию, боковая сторона в 5 раз больше основания, то есть: \[ y = 5x. \]

Периметр равнобедренного треугольника можно записать как: \[ P = x + 2y. \] Поскольку периметр равен 123,2 см, можем записать уравнение: \[ x + 2y = 123,2. \]

Теперь подставим выражение для \( y \) в уравнение периметра: \[ x + 2(5x) = 123,2. \] Это упрощается до: \[ x + 10x = 123,2, \] \[ 11x = 123,2. \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{123,2}{11} = 11,2 \text{ см}. \]

Теперь мы можем найти боковую сторону \( y \): \[ y = 5x = 5 \cdot 11,2 = 56 \text{ см}. \]

Таким образом, боковая сторона треугольника равна \( 56 \) см.