В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол C, если известно, что ∠ A = 82 0 .

В равнобедренном треугольнике ABC, где AB = AC, углы A и C будут равны, поскольку противолежащие углы при равных сторонах равны.

Зная, что угол A равен 82°, мы можем найти угол C:

1. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
2. Поскольку угол B является углом при основании равнобедренного треугольника, угол B равен углу C.

Обозначим угол C как x. Тогда:

\[ A + B + C = 180° \] \[ 82° + x + x = 180° \] \[ 82° + 2x = 180° \] \[ 2x = 180° - 82° \] \[ 2x = 98° \] \[ x = 49° \]

Таким образом, угол C равен 49°.