Два неупругих предмета (1 и 2) одинаковой массы двигаются вдоль прямолинейной горизонтальной траектории в одинаковом направлении таким образом, что скорость второго предмета…

Для решения задачи о неупругом взаимодействии двух предметов одинаковой массы, давайте сначала обозначим массы и скорости предметов. Пусть массы обоих предметов равны \( m \). Обозначим скорость первого предмета как \( v_1 \), а скорость второго — как \( v_2 \). Согласно условию, \( v_2 = \frac{1}{2} v_1 \).

Согласно закону сохранения импульса, при неупругом столкновении, общий импульс системы до и после столкновения сохраняется. Импульс определяется как произведение массы на скорость.

Перед столкновением импульсы предметов составляют:

\[ P_{1} = m \cdot v_1 \] \[ P_{2} = m \cdot v_2 = m \cdot \frac{1}{2} v_1 = \frac{m v_1}{2} \]

Общий импульс системы до столкновения:

\[ P_{total} = P_{1} + P_{2} = m \cdot v_1 + \frac{m v_1}{2} = m \cdot v_1 \left( 1 + \frac{1}{2} \right) = m \cdot v_1 \cdot \frac{3}{2} \]

После неупругого столкновения оба предмета движутся вместе с общей скоростью \( v_f \). Общий импульс после столкновения будет равен:

\[ P_{after} = (m + m) \cdot v_f = 2m \cdot v_f \]

Приравниваем импульсы до и после столкновения:

\[ 2m \cdot v_f = \frac{3}{2} m \cdot v_1 \]

Теперь сократим на \( m \) (при условии, что \( m \) не равно нулю):

\[ 2 v_f = \frac{3}{2} v_1 \]

Теперь выразим \( v_f \):

\[ v_f = \frac{3}{4} v_1 \]

Теперь подставим значение \( v_1 = 1 \) м/с (если максимальная скорость первого предмета 1 м/с):

\[ v_f = \frac{3}{4} \cdot 1 = 0.75 \text{ м/с} \]

Ответ, округленный до целых, получается:

Ответ: 1 м/с.