В равнобедренном треугольнике ABC, сторона BC - основание. Найдите угол C, если известно, что ∠ A = 82 0 .

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC и равными сторонами AB и AC, углы при основании ( ∠B и ∠C) равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол C как ∠C. У нас есть угол A, равный 82°.

Составим уравнение:

∠A + ∠B + ∠C = 180°.

Так как ∠B = ∠C (равнобедренный треугольник), то можно записать:

82° + ∠C + ∠C = 180°.

Это можно упростить:

82° + 2∠C = 180°.

Вычтем 82° из обеих сторон:

2∠C = 180° - 82°, 2∠C = 98°.

Теперь разделим обе стороны на 2:

∠C = 49°.

Таким образом, угол C равен 49°.