Дано прямоугольный треугольник ABC, ∠ C = 9 0 ∘ ∠C=90 ∘ , и AC=3, BC=4. Найдите длину AB.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AB. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

В нашем случае:

• AC = 3 (один из катетов),
• BC = 4 (другой катет),
• AB – гипотенуза.

Согласно теореме Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]

Подставим известные значения: \[ AB^2 = 3^2 + 4^2 \] \[ AB^2 = 9 + 16 \] \[ AB^2 = 25 \]

Теперь, чтобы найти AB, извлекаем квадратный корень: \[ AB = \sqrt{25} \] \[ AB = 5 \]

Таким образом, длина стороны AB равна 5.