. У мамы в шкафу стояло 40 чашек: 15 с красными цветами, 16 с синими, остальные с жёлтыми. Мама наливает чай в случайно выбранную чашку. Найди вероятность того, что это будет…

Сначала найдем количество чашек с жёлтыми цветами. У нас есть 40 чашек в целом, из которых:

• 15 чашек с красными цветами,
• 16 чашек с синими цветами.

Сложим количество чашек с красными и синими цветами:

15 + 16 = 31.

Теперь найдем количество чашек с жёлтыми цветами:

40 - 31 = 9.

Теперь мы знаем, что в шкафу 9 чашек с жёлтыми цветами.

Теперь можно рассчитать вероятность того, что мама выберет чашку с жёлтыми цветами. Вероятность (P) может быть вычислена по формуле:

\[ P(A) = \frac{\text{количество благоприятных исходов}}{\text{общее количество исходов}}. \]

В нашем случае:

• Благоприятные исходы (чашки с жёлтыми цветами) = 9,
• Общее количество исходов (все чашки) = 40.

Подставляем значения в формулу:

\[ P(\text{жёлтая чашка}) = \frac{9}{40}. \]

Таким образом, вероятность того, что мама выберет чашку с жёлтыми цветами, равна \( \frac{9}{40} \) или 0.225 (22.5%).