Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 20 а одна сторона на восемь больше другой

Чтобы найти площадь прямоугольника, вначале необходимо определить его стороны. Пусть одна сторона прямоугольника будет \(x\), а другая сторона, согласно условию, на 8 больше, то есть \(x + 8\).

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле: \[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}). \] В нашем случае периметр равен 20: \[ 2(x + (x + 8)) = 20. \]

Упростим уравнение: \[ 2(2x + 8) = 20. \]

Разделим обе стороны на 2: \[ 2x + 8 = 10. \]

Теперь вычтем 8 из обеих сторон: \[ 2x = 2. \]

Разделим на 2: \[ x = 1. \]

Теперь мы можем найти длину и ширину прямоугольника:

• Одна сторона: \(x = 1\).
• Другая сторона: \(x + 8 = 1 + 8 = 9\).

Чтобы вычислить площадь прямоугольника, воспользуемся формулой: \[ S = \text{длина} \times \text{ширина} = x \times (x + 8) = 1 \times 9 = 9. \]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 9 квадратным единицам.