Фото

Здравствуй! Давай разберемся, как решить эту задачу.

У нас есть четырехугольник MNKL, вписанный в окружность, и даны углы ∠MNL (23°) и ∠KML (64°). Нам нужно найти угол ∠MNK.

Для четырехугольника, вписанного в окружность, справедливо свойство: сумма противоположных углов равна 180°.

Значит, можно использовать это свойство: ∠MNK + ∠MLK = 180°.

Но нам также нужно выразить ∠MLK через другие углы: ∠MLK = 180° - ∠KML.

Подставим значения: ∠MLK = 180° - 64° = 116°.

Теперь найдем ∠MNK: ∠MNK + 116° = 180°.

Отсюда: ∠MNK = 180° - 116° = 64°.

Ответ: угол MNK равен 64 градусам.