Через точку AA прямой aa провели пять прямых, перпендикулярных aa. Сколько различных плоскостей проходит через каждые две такие прямые (не считая aa)?

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся с ситуацией. Мы имеем прямую \( aa \) и 5 прямых, которые проходят через точку \( A \) и перпендикулярны \( aa \). Эти 5 прямых обозначим как \( l_1, l_2, l_3, l_4, l_5 \).

Теперь нам нужно понять, сколько различных плоскостей можно провести через каждые две из этих 5 прямых. Плоскость определяется двумя прямыми, если они не совпадают и не параллельны друг другу.

При выборе двух прямых из пяти, воспользуемся формулой для комбинаций, которая определяется как:

\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) — общее количество объектов (в нашем случае, 5 прямых), а \( k \) — количество объектов, которые мы выбираем (в нашем случае, 2 прямые).

Подставляя наши значения:

\[ C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} = 10 \]

Таким образом, мы можем провести 10 различных плоскостей через каждые две из пяти прямых, перпендикулярных прямой \( aa \).

Ответ: 10 различных плоскостей.